具有平坦化哈密顿量与多时间尺度的含噪系统

我们考虑一个具有时间周期漂移与扩散系数的二维弱耗散动力系统。漂移的平均由一个退化哈密顿量支配，其临界点集具有内部。该系统在三个时间尺度存在下的动力学被研究。利用鞅问题方法并分离时间尺度，我们将系统平均化以展示其收敛到分层空间上的马尔可夫过程。该平均化结合了周期系数的确定性时间平均与所得系统的随机平均。约化空间的相应层为一个二维球面、一个点与一条线段。我们特别关注极限生成元定义域的描述，包括层相遇点处粘合条件的分析。这些由时间尺度层级效应产生的粘合条件类似于斜布朗运动定义域上的条件，并与蜘蛛鞅的描述相关。