哈密顿系统的快振荡随机扰动
概率论
2024-08-07 v2
摘要
我们考虑耦合的慢-快随机过程，其中平均化后的慢运动由一个具有多个临界点的二维哈密顿系统给出。在适当的时间尺度上，第一积分的演化收敛到相应Reeb图上的扩散过程，并在内部顶点处满足一定的粘合条件，这与M. Freidlin和A. Wentzell所考虑的哈密顿系统的加性白噪声扰动情形相同。本文首次给出了由于慢-快系统（具有哈密顿结构）在大时间尺度上的平均化而产生图上的运动及相应粘合条件的结果。该结果允许人们考虑例如具有多阱势的振荡器的长时间扩散逼近。
引用
@article{arxiv.2307.14597,
title = {Fast-oscillating random perturbations of Hamiltonian systems},
author = {Shuo Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14597},
year = {2024}
}