大噪声均匀化的通用鞅方法

我们考虑生成元为 $\gamma \mathcal{L}_{1} + \mathcal{L}_{0}$ 形式的Markov过程，其中 $\mathcal{L}_{1}$ 生成一个所谓的主导过程，该过程在长时间下收敛到固定子集（称为有效状态空间）中的一个随机点。利用通过鞅问题的通常刻画，我们给出均匀化成立的一般条件：当 $\gamma$ 较大时，原过程在Meyer-Zheng伪路径拓扑下以及有限维时间边缘分布下，收敛到有效空间上已识别的有效Markov过程。我们研究了几个简单的扩散模型示例。