量子马尔可夫过程的记忆丧失与收敛性

Keiji Matsumoto

量子马尔可夫过程的记忆丧失与收敛性

量子物理 2012-12-17 v1

作者: Keiji Matsumoto

摘要

在一个量子（非齐次）马尔可夫过程 $\rho_1:=\Gamma_1(\rho)$ , $\rho_2:=\Gamma_1(\rho_1)$ , ... 中，其中 $\Gamma_i$ 是CPTP映射， $\rho$ 是初始状态，系统的状态要么是振荡的，要么收敛到一个点，要么收敛到一个振荡轨道。无论哪种情况，关于初始状态的“信息”总是单调非增且收敛的。这一事实促使我们定义一族量子状态的等价类，它包含了关于初始状态的所有“信息量”的束。我们证明，对于有限维希尔伯特空间上的任何量子非齐次马尔可夫过程，在合理定义的拓扑下，所有等价类空间中的轨迹是“单调递减”且收敛到一个点的。此外，还给出了弱遍历性在该图像中的刻画。

关键词

量子马尔可夫过程记忆丧失收敛性 CPTP映射等价类弱遍历性有限维希尔伯特空间

引用

@article{arxiv.1212.3481,
  title  = {Loss of Memory and Convergence of Quantum Markov Processes},
  author = {Keiji Matsumoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3481},
  year   = {2012}
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量子马尔可夫过程的记忆丧失与收敛性

摘要

关键词

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