随机过程的记忆最小量子生成：量子隐马尔可夫模型的谱不变量
量子物理
2024-12-18 v1
摘要
随机过程在自然界中比比皆是，准确建模它们对于定量科学至关重要。它们可以通过隐马尔可夫模型（HMM）或其量子扩展（QHMM）来描述。这些模型根据观测系统与未观测记忆的相互作用来解释并产生过程输出。尽管存在无数个可以生成给定过程的模型，但它们在记忆需求上可能差异很大。因此，识别记忆最小模型具有重要的基础和实践意义。由于生成模型的数量众多，以及缺乏确定集合元素的特征不变量，这项任务变得复杂。通常，确定一个给定模型是否最小是极其困难的。针对这一挑战，我们在此识别了过程的谱不变量，这些不变量可以从任何生成它的模型中计算出来。这使我们能够确定过程的量子生成复杂性的严格下界——其最小记忆需求。然后，我们证明当限制为经典操作时，该下界二次方地提高。这是一个完全的量子相干效应，我们使用相干资源理论精确地表达了这一点。最后，我们证明了经典下界可以被量子模型违反。
引用
@article{arxiv.2412.12812,
title = {Memory-minimal quantum generation of stochastic processes: spectral invariants of quantum hidden Markov models},
author = {Magdalini Zonnios and Alec Boyd and Felix C. Binder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12812},
year = {2024}
}