量子马尔可夫过程的渐近性：从代数结构到渐近态的刻画
量子物理
2019-02-19 v1
摘要
马尔可夫过程在物理学特别是开放系统理论中起着重要作用。本文研究配备所谓严格正T态的迹不增齐次量子马尔可夫过程（两类：离散量子马尔可夫链与连续量子动力学半群）在薛定谔和海森堡图像中的渐近演化。我们推导出一个基本定理，明确了渐近结构，并揭示了两图像中量子马尔可夫过程吸引子之间丰富的变换集合。此外，我们将为量子马尔可夫链推导的结构定理推广到量子动力学半群，展示了量子马尔可夫过程生成元的内部结构如何决定两图像中的吸引子。基于这些结果，我们提供了所有渐近态和稳态的两种刻画，两者在形式上均强烈令人联想到统计力学中著名的吉布斯态。我们证明渐近空间内的动力学是酉类型的，即量子马尔可夫过程保持渐近空间上算符的某种内积，但在纯态的原始希尔伯特空间上不存在相应的酉演化。最后给出了说明所推导理论的简单例子。
引用
@article{arxiv.1711.02599,
title = {Asymptotics of quantum Markov processes: From algebraic structure to characterization of asymptotic states},
author = {Jaroslav Novotný and Jirí Maryška and Igor Jex},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02599},
year = {2019}
}