多维 SRBM：其乘积型平稳分布的几何视角
概率论
2015-02-03 v2
摘要
我们对生活在非负象限中的 维半鞅反射布朗运动 (SRBM) 的乘积型平稳分布提出了一种几何解释。 维 SRBM 数据可以等价地由 个几何对象指定：一个椭圆和 条射线。利用这些几何对象，我们建立了刻画乘积型平稳分布的充要条件。该刻画的关键思想是将 维问题分解为 个二维 SRBM，每个均由一个椭圆和两条射线确定。这一刻画与文献 [14] 中的代数条件形成对比。文中展示了一个 站串联队列示例，以说明如何利用我们的刻画获得乘积型分布。借鉴文献 [1,7] 中的二维结果，我们讨论了与三站串联队列相关的变分问题的潜在最优路径。除附录 D 外，本文其余部分与同标题的 QUESTA 论文几乎完全相同。
引用
@article{arxiv.1312.1758,
title = {A multi-dimensional SRBM: Geometric views of its product form stationary distribution},
author = {J. G. Dai and Masakiyo Miyazawa and Jian Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1758},
year = {2015}
}