多标度机制下半鞅反射布朗运动渐近乘积形式稳态分布
概率论
2025-06-16 v2
摘要
受 Dai 等人 [2023] 的启发，我们为半鞅反射布朗运动 (SRBM) 开发了一种新颖的多标度渐近机制。在此机制下，通过假设 P-反射矩阵和一致矩界条件，我们建立了 SRBM 向具有指数分布分量的乘积形式极限的稳态收敛。我们进一步证明，一致矩界条件在 P-矩阵的几个子类中成立。我们的证明方法根植于 Harrison 和 Williams [1987a] 提出的 SRBM 的基本伴随关系 (BAR)。
引用
@article{arxiv.2503.19710,
title = {Asymptotic Product-form Steady-state Distribution for Semimartingale Reflecting Brownian Motion in Multi-scaling Regime},
author = {Jin Guang and Xinyun Chen and J. G. Dai and Peter W. Glynn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19710},
year = {2025}
}