反射布朗运动的无维数局部收敛与扰动

我们描述并分析了一类在 $\mathbb{R}^d_+$ 中正递归的反射布朗运动（RBMs），其局部统计量的收敛速率与维数 $d$ 无关。在对反射矩阵、漂移和扩散系数作出适当假设下，通过估计同步耦合 RBMs 之间底层加权距离的收缩性，得到了与维数无关的拉伸指数收敛速率。我们还研究了对称阿特拉斯模型（Symmetric Atlas model），作为对不满足上述假设的 RBMs 获得与维数无关收敛速率的第一步。通过分析路径wise导数过程并将其与随机环境中的随机游走相联系，我们得到了从平稳性的适当扰动出发的对称阿特拉斯模型间隙过程的多项式收敛速率。