关于点的 Hilbert 方案局部极大奇点的一个单调性猜想

Alexia Ascott; Fatemeh Rezaee; Zhichen Zhou

关于点的 Hilbert 方案局部极大奇点的一个单调性猜想

代数几何 2026-02-10 v2 交换代数组合数学

作者: Alexia Ascott , Fatemeh Rezaee , Zhichen Zhou

摘要

Briançon-Iarrobino 猜想预测了四面体数点的 Hilbert 方案的极大奇点。对于非四面体数点的 Hilbert 方案的极大奇点，第二作者给出了一些独立的猜想性充分必要条件。在本文中，我们为该必要条件提供了一个猜想性充分条件，并提出一个单调性猜想，预测对于固定的余长度 $l$ ，在所有余长度为 $l$ 的 Borel-固定理想上切空间的极大维度随理想的最小纯指数递增。

关键词

点的 Hilbert 方案 Briançon-Iarrobino 猜想极大奇点 Borel-固定理想单调性猜想切空间维数

引用

@article{arxiv.2506.17704,
  title  = {A monotonicity conjecture for the local maximal singularity of the Hilbert scheme of points},
  author = {Alexia Ascott and Fatemeh Rezaee and Zhichen Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17704},
  year   = {2026}
}

备注

The main conjecture has been generalised

关于点的 Hilbert 方案局部极大奇点的一个单调性猜想

摘要

关键词

引用

备注

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