紧凸反射体焦点函数的 Minkowski 型定理
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
本文继续研究欧几里得空间 中一类紧凸超曲面，它们是取（实心）共焦旋转抛物面的交得到的紧凸体的边界。此类超曲面称为反射体。在 中反射体自然出现于几何光学中，并用于灯反射体和反射天线的设计。它们在计算机图形学的绘制问题中也很重要。反射体的焦点函数概念起着类似于凸体的 Minkowski 支持函数的核心作用。本文通过建立充要条件回答了给定函数何时为凸反射体的焦点函数这一基本问题。此外，还确立了反射体及相关的准直线超曲面的一些光滑性性质。
引用
@article{arxiv.math/0612757,
title = {A Minkowski-style theorem for focal functions of compact convex reflectors},
author = {Vladimir Oliker},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612757},
year = {2007}
}
备注
15 pages