关于一对具有全等投影的刺猬体的函数方程

Sergii Myroshnychenko

关于一对具有全等投影的刺猬体的函数方程

度量几何 2016-11-30 v1 经典分析与常微分方程泛函分析

作者: Sergii Myroshnychenko

摘要

刺猬体是描述欧几里得空间 $\mathbb{E}^n$ 中任意凸体的Minkowski差的几何对象。我们证明，在 $\mathbb{E}^n, n \geq 3$ 中，两个刺猬体在平移和关于原点的反射下重合，只要它们在任意二维平面上的投影是直接全等的，并且没有直接刚性运动对称性。我们的结果是一个更一般的解析陈述的推论，该陈述涉及一个函数方程的解，其中刺猬体的支撑函数被替换为单位球面上的两个任意二次连续可微函数。

关键词

刺猬体全等投影函数方程 Minkowski差凸体支撑函数

引用

@article{arxiv.1611.09759,
  title  = {On a functional equation related to a pair of hedgehogs with congruent projections},
  author = {Sergii Myroshnychenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.09759},
  year   = {2016}
}

关于一对具有全等投影的刺猬体的函数方程

摘要

关键词

引用

相关论文