库仑气体的最大值原理：微观密度界、约束估计和高温极限
概率论
2025-01-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们引入并证明了一个关于经典单组分库仑气体的k点相关函数相关自然量的最大值原理。作为应用，我们证明在二维及更高维度中，气体被一个众所周知的有效势限制在液滴内。我们还证明了液滴内粒子密度的新上界，该上界适用于任何温度。特别地，我们首次给出了平均场区域之外高温库仑气体的微观点过程的控制，证明对于任何逆温度β_N，其定律在粒子数N上一致紧致。此外，我们证明如果β_N→0，极限点是齐次混合泊松点过程。
引用
@article{arxiv.2501.02733,
title = {A maximum principle for the Coulomb gas: microscopic density bounds, confinement estimates, and high temperature limits},
author = {Eric Thoma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02733},
year = {2025}
}