任意温度下库仑气体的局域律与刚性

我们研究任意维度 d ≥ 2 及广泛温度区间内的库仑气体。我们证明了在能量、点间距与点数方面下至微观尺度的局域律。这些结果给出了极限点过程的存在性，将 Ginibre 点过程推广到任意温度与维度。该局域律伴随自由能的定量展开，在均匀背景密度情形下具有新的显式误差率。这些估计具有显式温度依赖，可处理极高或极低温度区间，并展现出依赖于温度的新的刚性最小长度尺度。它们同样适用于能量极小化子（形式上零温）。该方法基于尺度上的 bootstrap，并通过引入次可加与超可加的近似能量，揭示了能量模表面项的可加性。