一种无矩阵方法用于逼近具有实特征值的托普利茨矩阵谱与谱函数
数值分析
2021-08-17 v1
摘要
已知托普利茨矩阵序列 的生成函数 若非实值，则可能无法描述 特征值的渐近分布。本文以一个工作假设为前提：若对所有 ， 的特征值均为实数，则它们容许与先前工作[1,10,12,13]中同类型的渐近展开，其中该展开中出现的首个函数 为实值并描述 特征值的渐近分布。在通过若干数值实验验证此工作假设后，受[12]启发，我们提出一种无矩阵算法以逼近特征值分布函数 。所提算法在广泛数值算例上测试；某些情况下我们甚至能求出 的解析表达式。文末概述了未来研究方向。
引用
@article{arxiv.1902.08488,
title = {A Matrix-Less Method to Approximate the Spectrum and the Spectral Function of Toeplitz Matrices with Real Eigenvalues},
author = {Sven-Erik Ekström},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08488},
year = {2021}
}