由Zhai的一个结果导出的Wilf密度下界

Michael Hellus; Anton Rechenauer; Rolf Waldi

由Zhai的一个结果导出的Wilf密度下界

数论 2021-08-10 v2

作者: Michael Hellus , Anton Rechenauer , Rolf Waldi

摘要

设 $S\neq\mathbb N$ 为一个数值半群，其Frobenius数 $f$ 、亏格 $g$ 和嵌入维数 $e$ 。1978年Wilf提出如下问题：是否有 $\frac{f+1-g}{f+1}\geq\frac1e$ 。众所周知，这在 $e=2$ 和 $e=3$ 时成立。由Zhai在[5]中的结果我们导出 $\frac{f+1-g}{f+1}\geq\frac2{e^2-e+2}\text{ for }e\geq4\,。$

关键词

数值半群 Wilf猜想 Frobenius数亏格嵌入维数

引用

@article{arxiv.2107.06752,
  title  = {A lower bound for the Wilf density, deduced from a result of Zhai},
  author = {Michael Hellus and Anton Rechenauer and Rolf Waldi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06752},
  year   = {2021}
}

备注

Stonger estimate with simpler proof, 3 pages

由Zhai的一个结果导出的Wilf密度下界

摘要

关键词

引用

备注

相关论文