数值半群中的 Wilf 问题重访及尺度化 genera 的不等式

我们考虑由三个正整数 $d_1,d_2,d_3$ 生成的数值半群 $S_3 = \langle d_1,d_2,d_3\rangle$。我们重访 $S_3$ 中的 Wilf 问题，借助此类半群 syzygy 度数恒等式，给出了肯定答案存在的简短证明。我们还找到了 $S_3$ Frobenius 数的下界以及尺度化 genera 的上界和下界。