给定亏格数值半群的类斐波那契增长

我们给出了给定亏格数值半群数量的渐近估计。特别地，若 $n_g$ 为亏格 $g$ 的数值半群数量，我们证明 $n_g$ 趋近于 $S \phi^g$，其中 $\phi$ 为黄金比例，$S$ 为常数，从而解决了关于 $n_g$ 增长的若干相关猜想。此外，我们证明满足 $f < 3m$ 的亏格 $g$ 数值半群的比例当 $g \rightarrow \infty$ 时趋近于 1，其中 $m$ 为重数，$f$ 为弗罗贝尼乌斯数。