数列半群商集的 Frobenius 问题

给定数值半群 $S$ 和正整数 $p$，商集 $\frac{S}{p}=\{x\in \mathbb{N} \mid px\in S\}$ 也构成一个数值半群。本文首先描述了数列半群商集的 Apéry 集。在某些条件下，我们随后推导出其 Frobenius 数和 genera 的半封闭形式公式。此外，对于特定的参数值，我们获得了数列半群商集的 Frobenius 数的显式公式。