BV序列生成Young测度表征的局部证明
偏微分方程分析
2014-03-20 v3 泛函分析
摘要
本文针对由 BV 空间中的序列生成的广义 Young 测度，给出了 Kristensen 与作者 [Arch. Ration. Mech. Anal. 197 (2010), 539-598] 近期表征定理的一个新证明。本论证基于局部化技术，结合在新型函数空间中的局部 Hahn-Banach 论证，并应用了 Alberti 的 Rank-One 定理。该策略避免了在已知证明中使用松弛定理，且在此过程中引入的新工具在其他背景下也应具有实用价值。特别地，我们分别在正则点和奇异点引入了齐次 Young 测度，它们展现出与经典齐次 Young 测度截然不同的行为。作为应用，我们展示了对于具有原子部分的 BV-Young 测度，如何找到一个保持该结构的生成序列。
引用
@article{arxiv.1112.5613,
title = {A local proof for the characterization of Young measures generated by sequences in BV},
author = {Filip Rindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5613},
year = {2014}
}
备注
27 pages