平面同胚生成的梯度 Young 测度的刻画
偏微分方程分析
2015-01-27 v4
摘要
我们刻画了由平面中保向双 Lipschitz 映射的梯度生成的 Young 测度。这一问题的动机源于非线性弹性力学中的变分问题，其中容许形变的保向性和单射性是关键要求。这些结果使我们能够为依赖于梯度的积分泛函推导新的弱下半连续性结果。作为一个应用，我们证明了在非多凸能量密度下，保向双 Lipschitz 同胚类中积分泛函极小值的存在性。
引用
@article{arxiv.1308.3377,
title = {Characterization of gradient Young measures generated by homeomorphisms in the plane},
author = {Barbora Benešová and Martin Kružík},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3377},
year = {2015}
}
备注
ESAIM Control Optim. Calc. Var