BV空间中不依赖Alberti秩一定理的下半连续性与Young测度
偏微分方程分析
2011-03-22 v3 泛函分析
摘要
我们给出了中具有拟凸Carathéodory被积函数且满足无穷远处线性增长以及衰退函数在强意义下存在且(联合)连续的积分泛函的序列弱*下半连续性的一个新证明。与Ambrosio & Dal Maso [J. Funct. Anal. 109 (1992), 76-97]和Fonseca & Müller [Arch. Ration. Mech. Anal. 123 (1993), 1-49]的经典证明不同，我们不使用Alberti秩一定理[Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 123 (1993), 239-274]，而是利用梯度的刚性结果。该证明建立在广义Young测度的框架内，并通过建立的正则点和奇异点的Jensen型不等式来实现。
引用
@article{arxiv.1010.0242,
title = {Lower semicontinuity and Young measures in BV without Alberti's Rank-One Theorem},
author = {Filip Rindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0242},
year = {2011}
}
备注
this is not a new version, just a fix for the previously wrongly compiled arXiv version