一种在某些特殊情形下显式计算Young测度初等形式的初等方法
泛函分析
2014-09-30 v2
摘要
我们提出了一种对某类函数显式计算Young测度的初等方法。该类函数特别包含在优化问题和均匀化理论中出现的高度振荡性函数。在工程中，这种情况例如出现于非线性弹性力学（某些弹性晶体中的固-固相变）。与振荡极小化序列相关联的Young测度汇集了关于其振荡性质以及因此关于底层微结构的信息。本文提出的方法不使用泛函分析工具。无需使用黎曼-勒贝格引理的广义版本，也无需计算函数的弱*极限。主要工具是变量替换定理。该方法既适用于周期函数序列，也适用于非周期函数序列。
引用
@article{arxiv.1112.2267,
title = {An elementary method of calculating an explicit form of Young measures in some special cases},
author = {Piotr Puchała},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2267},
year = {2014}
}
备注
11 pages, no figures An article in its new version due to the reviewers' remarks. All the results stated and proved in multidimensional version; corrected innacuracies