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关于具有正则变化规范化常数的两两独立随机变量序列的 Baum–Katz 定理

概率论 2021-05-28 v1

作者: Lê Vǎn Thành

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摘要

本文在最优矩条件下证明了具有一般规范化常数的两两独立同分布随机变量序列的 Baum–Katz 定理。证明利用了缓变函数与 de Bruijn 共轭的一些性质，并采用 Rio（1995）发展的技术以避免使用极大型不等式。

关键词

Baum–Katz 定理两两独立随机变量正则变化规范化常数缓变函数 de Bruijn 共轭矩条件

引用

@article{arxiv.2105.12998,
  title  = {On the Baum--Katz theorem for sequences of pairwise independent random variables with regularly varying normalizing constants},
  author = {Lê Vǎn Thành},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12998},
  year   = {2021}
}

备注

Comptes Rendus Math\'{e}matique, 358, 2020, 1231--1238. A typo at the last line of equation (34) in the journal version is corrected