热带三切类到光滑空间六次曲线的提升划分定理

光滑热带空间六次曲线的三重切平面集合有 15 个连通分量，记录了保持三重切条件的平面的连续位移。这 15 个三重切类在 $\mathbf{R}^3$ 中是多项式复合体，并且每个类都包含任意具有给定热带化的光滑空间六次曲线的恰好八个三重切平面的热带化。作者与 Len 先前的合作工作证实，每个热带三重切平面有 0、1、2、4 或 8 个提升到定义在原始代数曲线所在域的代数闭包上的经典三重切平面。我们的主要定理指出，当输入的经典曲线是一般时，那么将 8 划分为 2 的幂的十种可能划分中，只有六种来自三重切类的提升重数。此外，我们证明这些划分完全由该类的一个合适连通子复形的维数以及是否存在具有预定组合类型的热带切点的成员所决定。