热带簇中点的提升算法

本文旨在给出热带几何基本定理之一的建设性证明：给定热带簇（使用初始理想定义）上的一个点，在代数簇中存在该点的 Puiseux 赋值“提升”。该定理之所以如此基础，是因为它证明了为什么热带簇（使用初始理想组合地定义）携带了关于代数簇的信息：它是 Puiseux 级数域上的代数簇在赋值映射下的像。如果基域是有理数，我们已经使用 Singular 和 Gfan 实现了该“提升算法”。作为副产品，我们得到了一种计算 $(K^{n+1},0)$ 中空间曲线奇点的 Puiseux 展开的算法。