构建具有全实三重切平面的实空间六次曲线的热带方法

本文提出使用热带几何中的组合技术来构建给定光滑代数空间六次曲线的120个三重切平面。尽管热带计数是无限的，但热带三重切面可分为15个等价类，每个类恰好包含8个经典三重切面的热带化。在热带侧满足温和的一般性条件下，我们证明热带三重切面的提升定义在输入六次曲线所在基域的二次扩域上。当输入曲线为实时，我们证明给定热带三重切面类的每个可提升的复成员要么完全提升到实数域，要么其所有提升都不在实数域上定义。作为主要应用，我们使用这些方法分别构建了具有64个和120个全真三重切面的空间六次曲线的例子。本文最后讨论了我们在算术背景下的结果。