热带四次曲线的双切线的组合学与实提升
代数几何
2023-11-03 v4 组合数学
摘要
代数闭域上的光滑代数平面四次曲线有 28 条双切线。其热带对应物通常有无穷多条双切线。它们被分为七个等价类，分别对应于热带四次曲线上有效热带 theta 特征相关的每一个线性系统。我们证明了此类等价类决定了热带凸集，并提供了此类对象在 41 种类型（至多相差对称性）下的完整组合分类。给定等价类的出现由输入热带平面四次曲线的组合类型与度量结构共同决定。我们利用该结果提供了显式的符号规则，以获得每个热带双切线类的实提升，并确认每个类具有零个或恰好四个实提升，正如 Len 与第二作者先前所猜想的那样。此外，此类实提升始终是全实的。
引用
@article{arxiv.2004.10891,
title = {Combinatorics and real lifts of bitangents to tropical quartic curves},
author = {Maria Angelica Cueto and Hannah Markwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.10891},
year = {2023}
}
备注
50 pages, 21 figures, 12 tables. Final version