六十四种六次曲线
代数几何
2018-04-20 v2
摘要
我们展示了对实射影平面中光滑六次曲线的计算研究。在Rokhlin-Nikulin分类中，共有56种拓扑类型，细分为64种刚性合痕类。我们开发了确定给定六次曲线拓扑类型的软件，并用它计算了各种类型的经验概率分布。我们列出了64个具有整数系数的显式代表，并对它们进行扰动以从每个类中抽取大量样本。这使我们能够探索有多少双切线、拐点和张量特征向量是实的。我们还研究了实张量秩、具有指定拓扑的四次曲面的构造，以及回避轨迹，即所有不与给定六次曲线相交的实直线的轨迹。该轨迹是由对偶曲线界定的最多46个凸区域的并集。
引用
@article{arxiv.1703.01660,
title = {Sixty-Four Curves of Degree Six},
author = {Nidhi Kaihnsa and Mario Kummer and Daniel Plaumann and Mahsa Sayyary Namin and Bernd Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01660},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 8 figues; corrections and improved exposition