五次域与分圆域上更优的平方和
数论
2024-02-07 v1
摘要
我们对所有次数不超过 5 且容许具有有理整数系数的通用二次型的完全实数域进行了分类；事实上，在先前未解决的四次和五次域情形中，不存在这样的域。这彻底解决了次数不超过 5 的通用形式的提升问题。证明背后的主要工具是对每个 2 的倍数均为平方和的域进行计算密集型的分类。我们进一步将这些结果扩展到某些大次数的实分圆域，并证明了针对它们的 Kitaoka 猜想。
引用
@article{arxiv.2402.03850,
title = {Even better sums of squares over quintic and cyclotomic fields},
author = {Vítězslav Kala and Pavlo Yatsyna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03850},
year = {2024}
}
备注
19 pages