实二次域中 $m$ 的倍数表示为平方和
数论
2022-10-18 v2
摘要
我们研究实二次域 ，使得对于给定的有理整数 ，所有 倍的全正整数都是平方和。我们证明了此事发生的相当精确的充要条件。此外，我们给出一个快速算法，可对具体的 、 解决此问题，并对 给出完整结果。
引用
@article{arxiv.2105.11423,
title = {Representing multiples of $m$ in real quadratic fields as sums of squares},
author = {Martin Raška},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11423},
year = {2022}
}
备注
Changed constants in Thm 2, more detailed proof. Corrected typos and updated references