包含 $\sqrt2$ 的域上三元二次型的非普遍性

我们证明了 Kitaoka 猜想对所有次数为 4 的全实数域成立——即，不存在三个变量的正定经典二次型是普遍的。为了实现这一点，我们研究了 2 为平方数的域（通常不限制次数），因为在这种 arguably 最困难的情况下，将 Kitaoka 猜想与整平方和联系起来的近期结果并不适用。我们还证明了包含 $\sqrt2$ 的域上三元二次型的一些其他性质，例如与普遍二次型的提升问题和判据集相关的性质。