加厚曲面中链环的算术性与可公度性

直角平铺链环族由常曲率曲面上包含一种或两种瓦片的正则四价平铺所构建的链环组成。这些链环的补空间具有完备双曲结构，并包含两个以直角相交的全测地棋盘曲面。本文完整刻画了哪些直角平铺链环是算术的，以及哪些是成对可公度的。算术性分类利用了对称性论证和考克斯特多面体的组合几何。可公度性分类则依赖于识别链环补集的典范分解，以及来自不变迹域的数论数据。