广义双锥与铺砌链环的双曲体积
几何拓扑
2017-10-06 v2
摘要
我们给出铺砌链环补空间的显式几何分解，铺砌链环是交错链环，其投影图是2-球面、欧氏平面或双曲平面的均匀铺砌。这需要推广Casson和Rivin针对具有有限、理想和截断（即超理想）顶点混合的三角剖分的角度结构程序。该分解的一个结果是球面铺砌链环的体积恰好是相同组合描述的理想阿基米德立体的最大体积的两倍。在双曲铺砌链环的情况下，我们考虑嵌入在加厚曲面 S_g x I 中的链环，亏格 g 至少 2。我们将Adams的双锥构造推广到截断双锥，并用它们证明在 S_g x I 中链环的可能体积密度集合，遍历所有 g 至少 2，是区间 [0, 2v_{oct}] 的稠密子集，其中 v_{oct} 约 3.66386 是正则理想八面体的体积。
引用
@article{arxiv.1603.03715,
title = {Generalized bipyramids and hyperbolic volumes of tiling links},
author = {Colin Adams and Aaron Calderon and Xinyi Jiang and Alexander Kastner and Gregory Kehne and Nathaniel Mayer and Mia Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03715},
year = {2017}
}
备注
This article has been replaced by article arXiv:1709.00432. The authors have changed, with all agreeing to the change