Bergman DPP 向量值线性统计量的大数定律

我们在单位圆上的伯格曼行列式点过程的某类向量值线性统计量上建立了大数定律 (LLN)。我们的结果似乎是行列式点过程中向量值线性统计量 LLN 的第一个。作为应用，我们证明了对于几乎所有由伯格曼行列式点过程决定的配置 $X$，加权庞朋玻纤维级数\n\n\begin{align*}\n\sum_{k=0}^\infty\sum_{x\in X\atop k\le d_{h}(z,x)<k+1}e^{-sd_{\mathrm{h}}(z,x)}f(x)\n\end{align*}\n\n在所有 Bergman 函数 $f\in A^2(\mathbb{D})$ 同时收敛时，无法为 $1<s<3/2$。这确认了 Bufetov-Qiu 工作中未给出证明的结论。