基于提升与流 Poincaré 不等式的非可逆 Markov 过程收敛性分析
偏微分方程分析
2025-07-22 v3 泛函分析
概率论
摘要
我们提出了一种用于非可逆 Markov 过程定量收敛分析的通用方法，基于二阶提升的概念和关于次强制性的变分方法。为此，我们引入了流 Poincaré 不等式——沿半群轨迹的时空 Poincaré 不等式，以及一个仅基于底层可逆扩散的 Dirichlet 形式的一般散度引理。我们通过将该方法应用于一对具有堵塞效应的 run-and-tumble 粒子（非平衡统计力学模型）以及采样应用中使用的几个分段确定性 Markov 过程（特别是包含一般随机跳跃核）来展示我们方法的通用性。
引用
@article{arxiv.2503.04238,
title = {Convergence of non-reversible Markov processes via lifting and flow Poincar{\'e} inequality},
author = {Andreas Eberle and Arnaud Guillin and Leo Hahn and Francis Lörler and Manon Michel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.04238},
year = {2025}
}