离散可积哈密顿系统统计系综的大数定律与中心极限定理
概率论
2025-09-26 v1 动力系统
摘要
本文研究了确定性情形和随机情形下，由离散可积哈密顿系统诱导的迭代映射下统计系综的行为，从两个角度切入问题：大数定律和中心极限定理。在确定性情形中，大数定律将收敛条件简化到不再需要黎曼-勒贝格引理的程度。在随机设定中，我们将结果推广到一般随机过程，从由标准布朗运动表示的扰动项开始。此外，我们为统计系综建立了中心极限定理。文中还包含一个数值示例。
引用
@article{arxiv.2509.20690,
title = {The LLN and CLT for the statistical ensembles of discrete integrable Hamiltonian systems},
author = {Xinyu Liu and Xinze Zhang and Yong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20690},
year = {2025}
}