基于修正 Hopf-Cole 变换的高阶紧致有限差分与精细积分方法用于 n 维 Burgers 方程组数值模拟
数值分析
2023-11-21 v2 数值分析
摘要
本文对 n 维 Hopf-Cole 变换进行修正以应用于 n 维 Burgers 方程组。通过修正 Hopf-Cole 变换，我们得到了 n 维热传导方程。随后提出空间全局六阶紧致有限差分(CFD)格式与四阶精细积分方法(PIM)相结合的高精度求解方案。此外，结合 Strang 分裂法，该格式被推广至多维(二维、三维)Burgers 方程组。数值结果表明，与现有数值方法相比，所提方法显著提高了计算精度。并且，二维与三维算例展现出优良的适应性，其数值模拟结果在中雷诺数下亦具有很高精度。
引用
@article{arxiv.1906.07150,
title = {A high-order compact finite difference scheme and precise integration method based on modified Hopf-Cole transformation for numerical simulation of n-dimensional Burgers' system},
author = {Changkai Chen and Xiaohua Zhang and Zhang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07150},
year = {2023}
}