具有一般边界条件的高维空间分数阶反应扩散方程的快速高精度高阶方法
数值分析
2020-03-31 v1 数值分析
摘要
为实现高效且准确的长时积分，我们提出一种快速、准确且稳定的高阶数值方法，用于求解空间分数阶反应扩散方程。所提方法本质上是显式的，并在空间上利用四阶紧致有限差分格式和矩阵转移技术（MTT），结合基于 FFT 的实现。时间积分通过精确的四阶修正指数时间差分 Runge-Kutta 格式完成。给出了线性稳定性分析以及包括二维（2D）Fitzhugh-Nagumo、Gierer-Meinhardt、Gray-Scott 和三维（3D）Schnakenberg 模型在内的各种数值实验，以证明所提方法的准确性、效率和稳定性。
引用
@article{arxiv.2003.13569,
title = {Fast and accurate high-order method for high dimensional space-fractional reaction-diffusion equation with general boundary conditions},
author = {Almushaira Mustafa and Harish Bhatt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13569},
year = {2020}
}