准周期复合结构湍流-热-机械耦合问题的高阶多尺度计算方法及其收敛性分析
数值分析
2025-12-11 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种新颖的高阶多尺度 (HOMS) 计算方法，旨在高效、高精度且低计算成本地模拟准周期复合结构的湍流-热-机械 (H-T-M) 耦合问题。本工作的第一个创新点在于建立包含高阶校正项的高精度多尺度模型，以准周期复合结构的 H-T-M 耦合问题为目标。本工作的第二个创新点在于对多尺度渐近解进行点态和积分两个意义上的误差分析。尤其从点态误差分析的角度，阐明了当前为准周期复合结构发展 HOMS 方法的主要动因。 Furthermore, we develop a high-accuracy multi-scale numerical algorithm based on有限元方法，并获得相应的收敛性分析。最后进行了大量数值实验以验证所提 HOMS 计算方法的计算性能，结果表明该方法不仅具有卓越的数值精度，还具有降低计算成本的优势。
引用
@article{arxiv.2512.09281,
title = {Higher-order multi-scale computational method and its convergence analysis for hygro-thermo-mechanical coupling problems of quasi-periodic composite structures},
author = {Hao Dong and Yifei Ding and Jiale Linghu and Yufeng Nie and Yaochuang Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09281},
year = {2025}
}