具有Dirichlet边界条件的多孔介质方程的梯度流
偏微分方程分析
2025-05-30 v3 最优化与控制
摘要
我们考虑具有非负常数Dirichlet边界条件的多孔介质方程的梯度流结构。通过最小化运动格式，并考虑关于距离的熵泛函来构造方程的弱解，其中距离是由Figalli和Gigli [J. Math. Pures Appl. 94, (2010), pp. 107-130]引入的修正Wasserstein距离。此外，所构造的解在适当意义下被刻画为极大斜率曲线。
引用
@article{arxiv.2212.06092,
title = {A gradient flow for the Porous Medium Equations with Dirichlet boundary conditions},
author = {Dongkwang Kim and Dowan Koo and Geuntaek Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06092},
year = {2025}
}
备注
Revised version; 23 pages