具分数阶压力的多孔介质方程的梯度流方法
偏微分方程分析
2017-10-11 v2
摘要
我们考虑了一族由 Caffarelli 和 Vázquez 最近研究的分数阶多孔介质方程。我们展示了作为平方分数阶 Sobolev 范数的 Wasserstein 梯度流的弱解的构造。建立了能量耗散不等式、正则化效应以及 范数的衰减估计。此外，我们证明了经典多孔介质方程可以作为极限情形得到。
引用
@article{arxiv.1606.06787,
title = {A gradient flow approach to the porous medium equation with fractional pressure},
author = {Stefano Lisini and Edoardo Mainini and Antonio Segatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06787},
year = {2017}
}
备注
34 pages