多孔介质中的不可压缩不混溶多相流：一种变分方法
偏微分方程分析
2018-03-16 v2 最优化与控制
摘要
我们将多孔介质中 (N + 1) 种不可压缩不混溶相的竞争运动描述为赋予某种张量 Wasserstein 距离的具有规定质量的非负测度空间中奇异能量的梯度流。我们展示了通过类似于 [R. Jordan, D. Kinder-lehrer & F. Otto, SIAM J. Math. Anal, 29(1):1--17, 1998] 的最小化方案获得的近似收敛性。这使得能够为物理上公认的一组偏微分方程获得新的存在性结果，该方程组包括每种相的 Darcy-Muskat 定律、N 个毛细管压力关系以及对流体占据体积的约束。我们的研究不需要引入任何全局或补充压力。
引用
@article{arxiv.1607.04009,
title = {Incompressible immiscible multiphase flows in porous media: a variational approach},
author = {Clément Cancès and Thomas Gallouët and Leonard Monsaingeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04009},
year = {2018}
}