具有范德华压力的单相流体混合物模型的存在性分析
偏微分方程分析
2016-12-14 v1
摘要
多孔介质中单相流体混合物的输运由质量密度的交叉扩散方程描述。这些方程是从质量守恒、达西定律以及混合物的范德华状态方程出发，以热力学一致的方式导出的。该模型由带有交叉扩散的抛物型方程组成，并具有亚矫顽扩散算符。本文证明了在具有平衡边界条件的有界区域中弱解的全局时间存在性，推广了基于熵的有界性方法。基于自由能不等式，证明了解向常数平衡质量密度的大时间收敛性。对于双组分模型和特定的扩散矩阵，证明了一个积分不等式，揭示了质量分数的最小值原理。在没有质量扩散的情况下，证明了二维压力以指数速度收敛至常数。一维空间中的数值算例说明了这种收敛性。
引用
@article{arxiv.1612.04161,
title = {Existence analysis of a single-phase flow mixture model with van der Waals pressure},
author = {Ansgar Jüngel and Jiří Mikyška and Nicola Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.04161},
year = {2016}
}