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黎曼背景下 Piola 恒等式的几何视角

微分几何 2018-06-01 v1

摘要

Piola恒等式 divcoff=0\operatorname{div} \operatorname{cof} \nabla f=0 是弹性数学理论中的核心结果。我们利用两种方法证明了黎曼流形间映射的Piola恒等式的推广版本,这两种方法基于线性映射余子式的不同解释:一种沿用经典欧氏推导思路,另一种基于通过零拉格朗日的变分解释。在两种情形下,我们都先回顾欧氏情形,再推广至一般黎曼背景。

关键词

引用

@article{arxiv.1805.12365,
  title  = {A geometric perspective on the Piola identity in Riemannian settings},
  author = {Raz Kupferman and Asaf Shachar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12365},
  year   = {2018}
}