渐近欧氏流形上的 Pohozaev-Schoen 恒等式：守恒恒等式及其应用
微分几何
2020-06-26 v1
摘要
本文旨在呈现渐近欧氏流形背景下广义 Pohozaev-Schoen 恒等式的一个版本。由于此类几何恒等式在分析紧致流形的不同几何问题时已被证明是非常有力的工具，我们将在这一新背景下给出多种应用。在这些应用中，我们将展示关于渐近欧氏 Ricci-孤子与 Codazzi-孤子的一些刚性结果。此外，我们将给出一个在此非紧致设定下成立且不需要对 Ricci 曲率施加限制的几乎 Schur 型不等式。最后，我们将展示一些与静态势相关的刚性结果也如何从这些类型的守恒原理得出。
引用
@article{arxiv.2006.13982,
title = {The Pohozaev-Schoen Identity on Asymptotically Euclidean Manifolds: Conservation Identities and their applications},
author = {Allan Freitas and Rodrigo Ávalos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13982},
year = {2020}
}
备注
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