面向非自主动力系统的广义二阶正值保持数值方法及其应用
数值分析
2025-10-07 v1 数值分析
摘要
本文提出一种广义的、二阶的、非标准有限差分(NSFD)方法，用于非自主动力系统。该方法将NSFD框架与右侧函数的一种新型非局部近似相结合。该方法实现二阶收敛，并对所有步长均保持解的正性。特别地，它避免了许多现有正值保持、二阶NSFD方法所需的限制性条件。该方法易于实现且计算效率高。数值实验，包括针对SIR流行病模型的改进型NSFD方案，均确认了理论结果。此外，我们展示了该方法适用于非线性偏微分方程及具有正解的边值问题，凸显了其在实际建模中的多样性应用。
引用
@article{arxiv.2510.03420,
title = {A Generalized Second-Order Positivity-Preserving Numerical Method for Non-Autonomous Dynamical Systems with Applications},
author = {Manh Tuan Hoang and Matthias Ehrhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03420},
year = {2025}
}
备注
6 Tables, 3 Figures