曲面上获得潜意识的广义Fermat-Torricelli树
最优化与控制
2020-04-10 v1 微分几何
摘要
我们研究C^2完备曲面M上无穷小测地三角形的广义Fermat-Torricelli（S.FT）问题，该曲面具有可变高斯曲率a < K < b（a, b ∈ R），使得三条测地线的交点（广义Fermat-Torricelli点）获得一个正实数（潜意识）。S.FT问题的解是一棵具有一个获得潜意识的节点的广义Fermat-Torricelli树。该解基于一种关于测地弧弧长的新变分方法，其与K < 0或0 < K < c曲面上测地线的第一变分公式一致。逆S.FT问题的“可塑性”解给出了广义Fermat-Torricelli点F处高斯曲率K(F)的绝对值与测地三角形Aleksandrov曲率的绝对值之间的联系，二者通过获得g.FT点的潜意识而建立。
引用
@article{arxiv.2004.04246,
title = {A generalized Fermat-Torricelli tree that has acquired a subconscious on a surface},
author = {Anastasios Zachos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04246},
year = {2020}
}
备注
7 pages