三维欧几里得空间中若干质量运输网络的可塑性
最优化与控制
2017-04-26 v1
摘要
我们通过在与加权Fermat-Torricelli点处赋予一个剩余正数（残差权重），得到了R^3中四面体逆加权Fermat-Torricelli问题的一个重要推广。据此，通过应用几何可塑性原理，我们推导了R^3中边界闭六面体上五度加权Fermat-Torricelli树的新可塑性原理，从而导出了R^3中五度质量运输网络的可塑性。我们还给出了三点非共线情形的逆加权Fermat-Torricelli问题重要推广的完整解，以及R^2中边界凸四边形上四度质量网络的新可塑性原理。质量运输网络的可塑性为创建一个我们未来可称之为“数学植物学”的新领域提供了一些初步证据。
引用
@article{arxiv.1704.07473,
title = {The plasticity of some mass transportation networks in the three dimensional Euclidean Space},
author = {Anastasios Zachos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07473},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 1 figure