凸分析视角下的费马-托里拆利问题与魏斯费尔德算法
最优化与控制
2019-12-25 v4
摘要
17 世纪初，皮埃尔·德·费马提出了如下问题：给定平面上三点，求一点使其到这三点的欧几里得距离之和最小。该问题由埃万杰利斯塔·托里拆利解决，并被称为费马-托里拆利问题。费马-托里拆利问题的一个更一般版本要求寻找一点，使其到 中有限个给定点的距离之和最小。这是位置科学中的主要问题之一。本文我们利用凸分析与优化的一些工具，从理论和数值两个角度重新审视费马-托里拆利问题。
引用
@article{arxiv.1302.5244,
title = {The Fermat-Torricelli Problem and Weiszfeld's Algorithm in the Light of Convex Analysis},
author = {Boris Mordukhovich and Nguyen Mau Nam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5244},
year = {2019}
}